Resolva a integral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral usando integração por partes:
Lembre-se que a integração por partes é dada da seguinte forma:
Pessoal, vamos lembrar as prioridades para a substituição de .
Usamos seguimos a ordem do famoso principio LIATE, que quer dizer:
L ogaritmo
I nversa
A lgebrica (polinomial)
T rigonometrica
E xponencial
Neste exercício, temos uma parte exponencial e uma polinomial. Então, por LIATE, vamos usar a polinomial para o valor de .
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Vamos derivar :
Agora vamos integrar o :
Agora sim podemos aplicar na integração por partes!! 😉
Passo 3
Aplicando a integral por partes, temos:
Arrumando esta equação:
Que é a nossa resposta!! 😉