Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 42
Resolva o problema de valor inicial
Passo 1
Vamos pensar um pouco...
Que tal expressar a solução em termos de integrais? Já vimos como faríamos isso em exercícios anteriores, agora seria só fazer a mesma coisa. Uma boa ideia seria usar uma função que satisfizesse 2 coisas:
- Quando aplicássemos o teorema fundamental do calculo, nos fornecesse exatamente a cara do
- .
Vamos primeiro tentar satisfazer a primeira coisa .
Uma boa pedida seria Concorda?
Quando derivamos, .
Vamos testar a condição 2)?
Precisamos que nos forneça 2, não é? Então vamos somar ele em nossa solução. Ou seja,
E agora,
Então fechou!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
69. O gráfico da aceleração a t de um carro medido em f t / s 2 é mostrado. Use a Regra do ponto médio para estimar o aumento na velocidade do carro durante o intervalo de seis segundos.
Lake Lanier na Geórgia, EUA, é um reservatório criado por Buford Dam no rio Chattahoochee. A tabela mostra a taxa de entrada de água, em pés cúbicos por segundo, conforma medido todas as manhãs às 7 :
A figura abaixo mostra os gráficos de y = f ( x ) e de y = ∫ 0 x f ( t ) d t . Determine de qual função são os gráficos e explique seu raciocínio.
Use um recurso gráfico computacional para gerar o gráfico de : y = 1 + 1 x x + 1 - 1 + 1 x x Na janela 0,100 × 0 ; 0,2 . Use esse gráfico e a parte (d) do exercício 48 para fazer uma estimativa grosse
Resolva o problema de valor incial: d y d x = 1 - x x,y 1 = 0 d y d x = cos x - 5 e x , y 0 = 0 d y d x =x 3 ,y 1 - 2 d y d x = x e x 2 ,y 0 = 0