Use um recurso gráfico computacional para gerar o gráfico de :

y = (1 + 1/x)^(x + 1) - (1 + 1/x)^(x)

Na janela [0,100] × [0; 0,2]. Use esse gráfico e a parte (d) do exercício 48 para fazer uma estimativa grosseira do erro na aproximação

e ≈ (1 + 1 / 50)^50

Passo 1

O gráfico da função y pode ser dado por:

Quando pedimos para o programa calcular o valor do erro da aproximação de   e ≈ 1 + 1 50 50 , é o mesmo que dizer que queremos calcular o valor da função y no ponto:

y ( x ) = 1 + 1 x x + 1 - 1 + 1 x x

y ( 50 ) = 1 + 1 x x + 1 - 1 + 1 x x

Entretanto, calculando manualmente em calculadora científica o resultado acaba sendo nulo. O programa gerador do gráfico nos fornece o seguinte resultado:

y 50 = 0,053831

Resposta

y 50 = 0,053831

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados