Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 17
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 15-20:
Passo 1
A EDO em questão e do tipo linear. Essa tem um formato de:
Para resolver essa questão temos que calcular primeiro o fator integrante dado por:
e depois aplicar isso a seguinte expressão:
Passo 2
Podemos reescrever nossa EDO da seguinte maneira:
Com as expressões acima podemos resolver a EDO. Vamos aqui nomear na nossa equação cada termo das expressões do passo 1.
Passo 3
Calculando o fator integrante temos:
ou usando a propriedade:
Temos:
Passo 4
Substituindo na solução da edo, temos que:
Resolvendo a integral trigonométrica, temos que:
Passo 5
Aplicando as condições de contorno, , temos que:
Resposta
Então o resultado será:
ou
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