Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.8 - Ex. 91
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 91-112.
Passo 1
O primeiro passo que pode ser feito para encontrar a solução do P.V.I. é integrar a expressão diferencial que o enunciado nos dá.
Assim, o resultado da integral irá nos dar a função primitiva da derivada, na qual podemos substituir os valores da condição inicial a fim de encontrarmos a equação desejada.
Passo 2
Portanto,
Passo 3
O exercício nos dá uma condição inicial na qual diz que quando . Com esses valores é possível descobrir o valor da constante e, assim, saber qual é a equação final. Logo:
Então, a equação correta é
Resposta
A solução do P.V.I. é .
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Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação c o s s e c x ⋅ c o t g ( x ) - c o s s e c 5 x ⋅ c o t g ( 5 x ) - π ⋅ c o s s e c π
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação e 3 x e - x e x 2
Determine uma primitiva para cada função. Faça quantas puder mentalmente. Confira suas respostas por diferenciação 3 x 2 - x 5 3 x
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ 8 y - 2 y 1 4d y
Determine a primitiva mais geral ou a integral indefinida. Confira suas respostas por diferenciação ∫ x 2 + 2 x d x