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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 37

Resolve a integral abaixo:

37 –

int sec^2 x tg^2 x d x

Passo 1

int sec^2 x tg^2 x d x

Utilizado o método de substituição udu:

u = tg x

d u = sec^2 x

d x = (1)/(d u) = (1)/(sec^2 x)

Substituindo na integral:

int sec^2 x * (1)/(sec^2 x) * u^2 d u

int u^2 d u

Resolvendo a integral, temos:

(u^3)/(3) + c

Passo 2

Realizando as operações, para u = tg x

(t g^3 x)/(3) + c = (1)/(3) t g^3 x + C

Resposta

(1)/(3) t g^3 x + C

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