Ao resolver equações diferenciais, quase sempre os cálculos podem ser simplificados por meio da utilização de variáveis adimensionais.
- Mostre que, se introduzirmos a variável adimensional , equação do calor fica
- Como tem unidades de tempo, é conveniente usar essa quantidade para definir uma variável adimensional . Mostre que, então, a equação do calor se reduz a
.
Passo 1
Na letra a:
Vamos usar a regra da cadeia para escrever a derivada como composição das duas funções e mudar para coordenadas adimensionais:
Passo 2
Na letra b:
Substituindo na equação de calor