Resolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes. ∫ cos 3 x d x Passo 1 ∫ cos 3 x d x Utilizando a integração por partes, temos: u = cos 2 x ; d u = - 2 cos x s e n x d x ; d v = cos x d x ; v = ∫ cos x d x = s e n x . ∫ u d v = u ⋅ v - ∫ v d u ∫ cos 3 x d x = ∫ u d v = cos 2 x ⋅ s e n x - ∫ s e n x ⋅ ( - 2 cos x s e n x ) d x ∫ u d v = cos 2 x ⋅ s e n x + 2 ∫ s e n 2 x cos x d x Utilizaremos a substituição u d u para resolvermos o último termo: u = s e n x ; d u = cos x . ∫ s e n 2 x cos x d x = ∫ u 2 d u = u 3 3 = s e n 3 x 3 Voltando na integral original, temos: ∫ u d v = cos 2 x ⋅ s e n x + 2 ⋅ s e n 3 x 3 Como se trata de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante de indefinição: cos 2 x ⋅ s e n x + 2 3 s e n 3 x + c Resposta cos 2 x ⋅ s e n x + 2 3 s e n 3 x + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosResolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes. ∫ x 2 cos a xd xResolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes. ∫ cos ln x d xResolver as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes. ∫ ln 3 2 xd x1-38 Calcule a integral.28.int_0^1 x e^(- 5 x) d x1-38 Calcule a integral.32.int_0^((sqrt(3))/(2)) a r c s e n x d xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integração por PartesVer exercício 6.13 - 22Ver exercício 4.21 - 18 c