Responda às perguntas seguintes sobre as funções cujas derivadas são dadas:

1. Quais são os pontos críticos
2. Em quais intervalos f é crescente ou decrescente?
3. Em quais pontos, se houver f assume máximos e mínimos locais?

Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?

Logo,

é crescente nos intervalos(-5,-1)u(7, +∞)

é decrescente no intervalo (-∞,-5) U (-1,7)

No teste da primeira derivada para os extremos locais vale o seguinte:

Seja c um ponto crítico de uma função contínua e essa função é derivável em qualquer ponto do intervalo que contenha c então:

1. Se passa de negativa a positiva em c, então possui mínimo local em c ;
2. Se passa de positiva a negativa em c, então possui máximo local em c ;
3. Se não muda de sinal em c, então não tem extremo local em c

Assim, podemos afirmar que assume valor máximo local quando (pois nesse ponto a função muda de positivo para negativo) e assume valor mínimo local quando e (pois nesses pontos a função muda de negativo para positivo)