Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 7
Sabe-se que é uma reta que passa pela origem e que é tangente ao gráfico de . Determine .
Passo 1
Vamos chamar de o ponto de tangência.
Temos que , então,
A equação da reta tangente então é dada pela fórmula:
Como passa pela origem, satisfaz a equação da reta. Logo:
Se tivermos , temos uma solução, mas também, para :
Então, temos dois possíveis valores para , o que significa duas possíveis equações para .
Para temos e
Logo:
Passo 2
Para temos
e
Logo:
Portanto, as possíveis equações para são ou .
Resposta
pode ser dada por ou .
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