Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 36
Sabendo que , encontre o valor exato de , , , e .
Passo 1
Fala galera, tudo tranquilo? Vamos bater um papo sobre trigonométricas inversas ok? Se:
Então é o arco cuja secante é . Fazendo a inversa da inversa, temos:
Ao invés de tentar achar pra usar dentro de , , , e , podemos aproveitar essa info pra montar um triângulo auxiliar bacana. Mas antes, vamos reescrever esse resultado usando identidades trigonométricas e frações:
Sendo assim, nosso triângulo fica:
Dessa forma, confirmamos o valor exato do cosseno em! E por Pitágoras, achamos o cateto que falta:
Passo 2
Agora galera, a gente mete bronca usando o triângulo auxiliar, ok? Seja:
Vamos ter:
Resposta
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