Sabendo-se que o centro de massa de uma superfície é definido por
,e,
onde é a massa total de e é a densidade em cada ponto , calcule o centro de massa das seguintes superfícies com densidade constante.
b) é a parte da superfície cônica compreendida entre os planos e .
Passo 1
Bom galerinha, nós temos uma que está entre os planos e , uma vez que . Ou seja, o que queremos calcular é essa “partezinha” entre os planos e .
Passo 2
Nossas coordenas são:
Com os intervalos de integração:
Olhando, agora, só para o plano , temos que:
E
Passo 3
Agora, basta calcularmos o centro massa.