Seja uma superfície fechada tal que , onde e são as superfícies de revolução obtidas pela rotação em torno do eixo das curvas , e , , respectivamente. Se é a função que fornece a densidade (massa por unidade de área) em cada ponto , calcule a massa de .
Passo 1
Bom galera, nós temos que
E
,
Nós temos a seguinte situação:
Passo 2
A sensidade é dada por:
E o novo intervalo de integração é:
Portanto e .
Passo 3
Assim, já podemos montar nossa integral:
Passo 4
com o intervalo de integração de e .
Agora podemos montar nossa integral:
Passo 5
E então, para calcularmos a massa de :