Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 3
Sabe-se que é uma reta tangente ao gráfico de e paralela à reta
Determine .
Passo 1
Como é paralela à reta ,e sabemos que retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular, podemos afirmar que procuramos uma reta cujo coeficiente angular deve ser .
Devemos lembrar que a reta tangente a uma curva em possui o coeficiente angular igual a derivada da função em , então:
Se , sua derivada é:
Assim, para , temos:
Passo 2
Como temos dois pontos de tangencia, possíveis, teremos duas retas.
Temos que que
E
Podemos aplicar esses valores na fórmula da reta tangente, ou seja:
Para , temos:
Para , temos:
Logo, a reta pode ser a reta ou a reta .
Resposta
pode ser a reta ou a reta .
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