Determine a derivada.
f)
Passo 1
Beleza, pessoal? Se liga aqui, a gente tem a função , que é a inversa da função seno, e “dentro” dela uma função exponencial, . Quando temos uma composição de funções que nem aqui, nós usamos a regra da cadeia!
Então nossa derivada ficará assim:
Vamos relembrar a derivada de , que é o mais diferente. Como vimos lá na teoria:
Além disso, vai ser importante lembrar a derivada da função exponencial:
Agora vamos juntar tudo!
Passo 2
Agora que já sabemos cada pedacinho, bora pra conta!
Pela regra da cadeia:
Portanto,