O que são escoamento, circulação e fluxo?

Vamos supor que representa um vetor de campo velocidade de um fluido através de uma região no espaço, como por exemplo, a câmara de uma turbina. Então, nessas circunstâncias, a integral ao longo da curva na região dará a correnteza do fluido ao longo da curva.Assim, a definição é: se é uma curva suave parametrizada no domínio de um campo vetorial constante , a correnteza da curva de até será definida por:

A integral nesse caso é chamada de integral correnteza. Se a curva por sua vez terminar no mesmo ponto em que começou, ou seja, , temos então o que chamamos de circulação.Quando queremos calcular a taxa na qual um fluido entra ou sai de uma região, temos que calcular uma integral de linha sobre de e o componente escalar do campo velocidade na direção de saída para a qual o vetor normal aponta. O valor dessa integral é chamado de fluxo.Assim, a integral que define o fluxo através é:, sendo o vetor unitário de saída normal em .