Como é possível utilizar eventualmente séries de potências para estimar os valores de integrais definidas não elementares?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Suponhamos que tem raio de convergência , isso define a função no intervalo .
Então podemos integrar a série de potências termo a termo ao longo de seu intervalo de convergência.
que converge para .
Exemplo – Sabemos que a série de é:
Por integração, temos:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.