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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Questões para guiar sua revisão - Ex. 5

Quais são os seis limites que ocorrem comumente no Teorema 5 que surgem frequentemente quando você trabalha com sequências e séries?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Os seis limites que ocorrem comumente são:

  1. l i m n → ∞ ln ⁡ n n = 0

  2. lim n → ∞ ⁡ x 1 n   = 1 ,         p a r a   x < 0

  3. lim n → ∞ ⁡ 1 + x n n   = e x ,         p a r a   q u a l q u e r   x

  4. lim n → ∞ ⁡ n n   = 1

  5. lim n → ∞ ⁡ x n   = 0 ,         p a r a   x > 1

  6. lim n → ∞ ⁡ x n n !   = 0 ,         p a r a   q u a l q u e r   x

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .63. ∑ n = 0 ∞ e n x
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .57. ∑ n = 1 ∞ - 5 n x n