Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 17

17. int (2 sec^2 theta)/(a + b t g theta) d theta

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (2 sec^2 theta)/(a + b t g theta) d theta

Fazendo – se

u = a + b t g theta

d u = b s e c^2 theta d theta ⟶ (d u)/(b) = sec^2 theta d theta

Teremos:

= 2 int (1)/(b) (d u)/(u) = (2)/(b) ln u + c

Logo:

(2)/(b) ln ( a + b t g theta ) + c

Resposta

(2)/(b) ln ( a + b t g theta ) + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. ∫ s e n 2 x 2 - cos ⁡ 2 x d x
Se f é uma função contínua, determine o valor da integral I = ∫ 0 a f x d x f x + f a - x Fazendo a substituição u = a - x e somando a integral resultante a I
Calcule a integral int (t g x)^(- (3)/(2)) sec^2 x d x
Calcule a integral int ( (1)/(sqrt(2 theta - pi)) + 2 sec^2 ( 2 theta - pi ) ) d theta
Calcule a integral int [2 theta + 1 + 2 cos (2 theta + 1)] d theta