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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 17

17. int (2 sec^2 theta)/(a + b t g theta) d theta

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (2 sec^2 theta)/(a + b t g theta) d theta

Fazendo – se

u = a + b t g theta

d u = b s e c^2 theta d theta ⟶ (d u)/(b) = sec^2 theta d theta

Teremos:

= 2 int (1)/(b) (d u)/(u) = (2)/(b) ln u + c

Logo:

(2)/(b) ln ( a + b t g theta ) + c

Resposta

(2)/(b) ln ( a + b t g theta ) + c

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