Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 8.4 - Ex. 5-a
5. Seja
- Desenhe o campo
- Olhando para o desenho é possível decidir se é ou não solenoidal? ( Dizemos que é solenoidal se div em seu dominio
Passo 1
- O campo vetorial de
Pode ser visualizado abaixo
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Um sólido ocupa a região E com superfície S e está imerso em um líquido com densidade constante ρ . Escolhemos um sistema de coordenadas de modo que o plano x y coincida com a superfície do liquido e
A figura mostra um campo vetorial F → . Use a interpretação do divergente deduzida nessa seção para determinar se d i vF → é positivo ou negativo em P 1 e P 2
Os pontos P 1 e P 2 são fontes ou sorvedouros no campo vetorial F → mostrado na figura? Dê uma explicação baseada exclusivamente na figura.Dado que F → x , y = x , y 2 , use a definição de divergente
Use o teorema do divergente para calcular a integral de superfície ∯ S F → ⋅ d S → ∯ ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = x y e 2 i ^ + x y 2 z 3 j ^ - y e z k ^ , S é a su
Verifique se o teorema do Divergente é verdadeiro para o campo vetorial F → na região E . F → x , y , z = ( z ,y ,x ) , E é a bola sólida x 2 + y 2 + z 2 ≤ 16 .