Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 8.4 - Ex. 6
5. Seja
Determine para que seja solenoidal. Desenhe o campo
Passo 1
Como o enunciado anterior já nos deu a dica, para uma função ser solenoidal
Isso significa que nosso campo vetorial não tem fonte – ou seja não convergente nem divergente a partir de nenhum ponto. E tem formato circular.
Passo 2
Implica que
Passo 3
Logo para que não exista fonte é preciso que
E obtemos assim a seguinte função
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
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Use o teorema do divergente para calcular a integral de superfície ∯ S F → ⋅ d S → ∯ ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = ( x 3 + y 3 ) i ^ + ( y 3 + z 3 ) j ^ + ( z 3 + x
Verifique se o teorema do Divergente é verdadeiro para o campo vetorial F → na região E . F → x , y , z = ( x 2 ,- y ,z ) , E é o cilindro sólido y 2 + z 2 ≤ 9 , 0 ≤ x ≤ 2 .
Use o teorema do divergente para calcular a integral de superfície ∯ S F → ⋅ d S → ∯ ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = x 2 y z i ^ + x y 2 z j ^ + x y z 2 k ^ , S é a su
Use o teorema do divergente para calcular a integral de superfície ∯ S F → ⋅ d S → ∯ ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = z i ^ + y j ^ - z x k ^ , S é a superfície do tetr
Use o teorema do divergente para calcular a integral de superfície ∯ S F → ⋅ d S → ∯ ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → = r → 2r → , onde r → = x i ^ + y j ^ + z k ^ , S é a esfera c