Seja , .
b) Calcule , onde
Passo 1
Perceba que esse caminho, no intervalo que nos foi dado é fechado. Poderíamos usar o teorema da questão anterior? Ainda não! Não temos certeza de que o campo é conservativo, minino!
Então vamos calcular integral. Antes precisamos fazer a parametrização que nos foi sugerida
Derivando a parametrização, temos que
Agora podemos ir pra integral. Partxiiiu!
Passo 2
Para resolver a segunda integral vamos fazer a seguinte substituição:
Passo 3
Substituindo na nossa integral,