Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 2
Selecione os candidatos a extremos locais, sendo
2.
Passo 1
Então minino, para a gente resolver essa questão, precisamos seguir o que o livro ensina. Beleza? Ou seja, precisamos calcular as derivadas parciais e igualar à zero. Depois, teremos que resolver um sisteminha e achar os pontos que desejamos, beleza?
Partxxxxxxxiuuu!!
Calculando as derivadas parciais,
Passo 2
Vamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os candidatos a máximo e mínimo.
Temos que
Organizando as contas,
Multiplicando a primeira equação por e a segunda por
Somando as equações,
Substituindo o valor de
Logo, o candidato a ponto crítico é
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A função f x , y , z = x 2 + y 2 - z 2 - 5 x + 2 y - z + 8 admite extremo local ? Por quê ?
Estude com relação a máximos e mínimos locais a função f x , y = b) x 3 + y 3 + z 3 - 3 x - 3 y - 3 z + 2
Estude com relação a máximos e mínimos locais a função f x , y = d) x 2 - y 2 + 4 z 2 + 2 x z - 4 y z - 3 x - 6 z
Considere as reta reversas r e s de equações x , y , z = 0,0 , 2 + λ 1,2 , 0 ; λ ∈ R E x , y , z = 0,0 , 4 + μ 1,1 , 1 ; μ ∈ R Respectivamente. Determine P e Q , com P ∈ r e Q ∈ s de modo que distânci
Seja f ( x , y ) de classeC 2 e seja ( x 0 ,y 0 , z 0 ) ponto no interior D f . Suponha que ( x 0 , y 0 , z 0 ) ponto crítico de f . Prove: ∂ 2 f ∂ x 2 x 0 , y 0 , z 0 ≤ 0 ,∂ 2 f ∂ y 2 x 0 , y 0 , z 0