Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 30
Seja um ponto do Dizemos que é um ponto de máximo local de (respectivamente, de mínimo local) se existe uma bola aberta B de centro em , tal que para que todo , ( respectivamente ). Prove que se é um ponto crítico, então uma condição necessária para que seja máximo local ou mínimo local é que seja um ponto crítico de , isto é,
e
Passo 1
Considere onde , com e e , onde r é o raio da bola centrada em
Perceba que e que é um ponto de máximo ou de mínimo para a função pois sendo minimimo, para que
Perceba também que Como é máximo ou mínimo, então,
com .
Ou seja,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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As alturas das ondas h em mar aberto dependem da velocidade v do vento e do período de tempo t em que o vento sopra nessa velocidade. Os valores da função h = f ( v , t ) são registrados em pés na tab
13. z = sqrt(x^2 + y^2)
8. f (x , y) = e^(x^2 y)
18. z = e^(x^2 + y^2 - 4)
21. z = sqrt(x^2 + y^2 - 1)