Seja uma curva dada em coordenadas polares por .
(Observação: trata-se da curva dada por ). Supondo que tenha derivada contínua. Verifique que:
Passo 1
Para se calcular o comprimento de onda de uma curva, usa-se a relação:
Sendo
O nosso caso é bem parecido, porém, temos a seguinte relação:
Para o nosso caso:, Assim:
Passo 2
Vamos achar o valor de:
Lembrando que:
Assim:
Passo 3
Substituindo de volta na integral:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)