Suponha g derivável em [a,b] e seja m tal que . Prove que existe x em ]a,b[ tal
Passo 1
Aqui temos que fazer algo muito parecido com o exercicio 8, mas irei fazer de outra forma.
Passo 2
Para resolver este problema temos que mostrar que exite onde
Então vou usar a demostração do teorema 1
Suponhamos que m seja um minimo ou máximo local. Assim existe
Assim,
Como g é derivável em ]a,b[ os limites lateris são
E
Existem e são iguais a g’(c), logo
Para ; pela conservação do sinal
Logo,
Para ,
Logo, Como e resulta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)