Seja a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

e)

Então pessoal, o que o enunciado quer é que observemos o gráfico e tentemos concluir se há algum valor para o qual a função tende quando se aproxima de . Note que não estamos interessados no valor da função quando é exatamente , apenas quando se aproxima desse valor. Para realizar essa análise devemos ver como a função se comporta à direita e à esquerda desse ponto, ou seja, de .

Para pela esquerda, temos que a função tende a , certo? ? A fim de facilitar a visualização, vamos desenhar uma seta para mostrar por onde os números estão vindo, saca só:

Para pela direita também temos que a função tende a , não é mesmo? Assim como fizemos para pela esquerda, vamos desenhar uma seta para mostrar por onde os números estão vindo, se liga:

Note que as setas estão apontando para o mesmo ponto em comum, que está em . Quando os limites laterais dão iguais, como é o nosso caso, então o limite no ponto existe e vale o mesmo que esses limites laterais. Como nossos limites laterais se aproximaram de , então podemos concluir que:

E esse é o nosso resultado!