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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 4

Seja f: IR² → IR uma função linear. Sabendo que f 1,0 = 2   e   f 0,1 = 3 , calcule f x , y .

Passo 1

Utilizar a equação padrão de funções lineares:

f x , y = a x + b y

Passo 2

Aplicar a equação nas duas condições dadas pelo problema:

f 1 , 0 = a x + b y

f 1,0 = 2 = a x + b y

f 1,0 = 2 = a . 1 + b . 0

a = 2

f 0 , 1 = a x + b y

f 0,1 = 3 = a x + b y

f 0,1 = 3 = a . 0 + b . 1

b = 3

Passo 3

Substituir as incógnitas na equação padrão:

f x , y = a x + b y

f x , y = 2 x + 3 y

Resposta

f x , y = 2 x + 3 y

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