Enunciado

Suponha que f: IR² IR seja homogênea do grau 2 e   f a , b = a para todo ( a , b ) , com a 2 + b 2 = 1 . Calcule:

f 0 , 3

Passo 1

Encontrar o termo homogêneo da equação:

f t a , t b = f 0,3

f 0,3 = f ( 3.0,3.1 )

f ( 3.0,3.1 ) = 3 2 . f 0,1

Passo 2

Como nesse caso a 2 + b 2 = 1

0 2 + 1 ² = 1

  f a , b = a

f 0,1 = 0

Passo 3

Substituir na equação dada:

f 0,3 = 3 2 . f 0,1

3 2 . f 0,1 = 3 2 . 0 = 0

Resposta

f 0,3 = 0

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