Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 1h
- Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em
h)
Passo 1
Graficamente, essa função ficaria,
Como tem pontilhado, o conjunto seria aberto, mas a interseção das duas funções retira essa possibilidade.
Resposta
Não é aberto.
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Determine P - = x - ,y - como no teorema do valor médio, sendo dados:b) f x , y = 2 x 2 - 3 y + x y ,P 0 = 1,2eP 1 = 4,3
Seja f x , y = l n ( x + y ) Prove que | |f x , y- f s , t | |≤ | |x , y - s , t | | Para quaisquer que sejam x , ye s , t , com x1 , y1 , s1 e t1 .
Determine P - = x - ,y - como no teorema do valor médio, sendo dados:b) f x , y = x 3 + x y 2 ,P 0 = 1 , 1eP 1 = 2 , 2
Determine P - = x - ,y - como no teorema do valor médio, sendo dados: f x , y = 2 x 2 + 3 y ,P 0 = 2,3eP 1 = 1,1
Determine f x , y diferenciável em R 2 e suponha que existe M0 tal que | | ∇ f x , y | | ≤ M para todo x , y . Prove que | |f x , y- f s , t | |≤M| |x , y - s , t | | Para quaisquer que sejam x , ye s