Seja , intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que forneça a posição, no instante , de um ponto que se move no espaço. Definimos a velocidade e a aceleração de , no instante , por:
Determine e sendo:
Passo 1
Calculando a velocidade, derivamos a primeira vez
Passo 2
E para a aceleração derivamos novamente
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:1)σ(t) = (2 + cos(6t), 2 + sen(6t)), t₁ = π / 9 c) a velocidade escalar
Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:2)σ(t) = (cos(2t), -3sen(t)), t1 = pi a) o vetor velocidade V(t);
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:3)σ t = e 2 t , t 2 , t 1 = 0 d) dois vetores tangentes unitários à traje
Nos exercícios de 1 a 6 , σ(t) denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:1)σ(t) = (2 + cos(6t), 2 + sen(6t), t1 = π / 9) d) dois vetores tangente
O vetor velocidade v(t).