Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.5 - Ex. 2a
Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado.
Passo 1
Para encontrarmos a reta tangente a curva dada, derivamos e então substituímos o valor dado na função para encontrar o ponto e na derivada para encontrar o vetor tangente.
Encontrando primeiramente o ponto.
Passo 2
Derivando
Substituindo
Passo 3
Jogando na equação da reta
Resposta
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(Regra da Cadeia). Sejam t → u t ,t ∈ I , u → F → u ∈ R n ,u ∈ J , funções deriváveis, onde I e J são intervalos em R . Suponha que, para todo t ∈ I , u t ∈ J . Prove que a função H → dada por H → t =
Seja r → : I → R 3 , I intervalo, derivável até a 2ª ordem. Suponha que r → ( t ) forneça a posição, no instante t , de um ponto P que se move no espaço. Definimos a velocidade v → ( t ) e a aceleraçã
Determine a equação da reta tangente à trajetória da função dada, no ponto dado. F t = t , t 2 , t , t 2eF 1
Sejam F → e G → definidas e deriváveis no intervalo I e com valores em R n . Suponha que para todo t ∈ I d F → d t t = d G → d t t Prove que existe um vetor c → = c 1 , c 2 , … , c n ∈ R n tal que G →
Determine vec r = vec r (t) sabendo que(d vec r)/(d t) = sen t vec i + cos 2 t vec j + (1)/(t + 1) vec k , t = 0 e vec r (0) = vec i - vec j + 2 vec k