Seja
Em que é um numero real arbitrário.
a)encontre .
b)Use um argumento indutivo para mostrar que:
c)Determine .
d) Observe que, se você escolher , então a matriz nesse problema é igual à matriz no Problema . Usando a matriz do Problema , forme o produto com . A matriz resultante é a mesma que a matriz fundamental no Problema .
Passo 1
a) Executando a multiplicação simples.
Para :
Para
Para :
Passo 2
c) Para determinando :
Temos que uma exponencial de uma matriz quadrada é definida por:
Em que é a matriz identidade.
E executar este tipo de formula para uma matriz diagonal é dado por:
Utilizando o mesmo conceito temos:
Passo 3
d)Utilizando a matriz do problema 18, temos:
Aplicando oque enunciado deseja assumindo e vamos efetuar o produto :
Resposta
a)
c)
d)