Seja , onde é um real dado. Determine o polinômio de Taylor, de ordem , de em volta de e dê a expressão do erro em termos da derivada de ordem .
Passo 1
Bem, temos que o polinômio de Taylor dessa função é dado por:
Como a função é um polinômio temos que a enésima derivada é:
Assim, temos que o polinômio de Taylor é:
Bem, portanto o erro é: