Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 8
8. Seja B ⊂ ℝ3 e sejam f e g duas funções contínuas em B. Suponha que,para toda bola B1 ⊂ B,
Prove que f (x, y, z) = g (x, y, z) em todo ponto (x, y, z) interior a B.
Passo 1
Estamos aqui na mesma região de integração, logo temos os mesmos intervalos. Assim podemos fazer uma manipulação algébrica
E como estamos numa integração de volume, o único jeito de um volume ser nulo é se a função interior também for nula. Assim
Dessa forma podemos dizer que as funções são iguais. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por z = 8 - x 2 - y 2 , z = 3 x 2 + y 2
Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada ∫ ∫ ∫ T 2 y s e n y z d V Onde T é o paralelepípido limitado por x=π , y = π 2 , z = π 3 e os planos coordenados.
Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por x 2 + z 2 = a 2 ,y 2 + z 2 = a 2
Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é delimitada por z = 16 - x 2 , z = 0 ,y =- 2 ,y = 2
Escrever na forma de uma integral tripla iterada: ∫ ∫ ∫ T f d V Onde T é a região interior ao cilindro x 2 - x + y 2 = 0eàx 2 + y 2 + z 2 = 1 à