Seja e . Calcular:
(b)
Passo 1
Galerinha, vamos inicialmente desenvolver esse produto de por !
Agora que temos o resultado, vamos escrever o limite com base na seguinte propriedade: o limite de uma soma é igual a soma dos limites. Assim, vamos escrever nosso novo limite:
Passo 2
Basta agora aplicarmos o limite! Assim,
Aqui precisamos analisar com cuidade cada limite. O primeiro é o limite de quando tende a zero. Esse é um limite conhecido e é igual a ; o segundo limite nos dá a , que vai para o infinito; por fim o último limite nos revela o resultado , indo para o infinito também. Logo:
Resposta
O limite não existe!