Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 7b
Seja e . Calcular:
(b)
Passo 1
Galerinha, vamos inicialmente desenvolver esse produto de por !
Agora que temos o resultado, vamos escrever o limite com base na seguinte propriedade: o limite de uma soma é igual a soma dos limites. Assim, vamos escrever nosso novo limite:
Passo 2
Basta agora aplicarmos o limite! Assim,
Aqui precisamos analisar com cuidade cada limite. O primeiro é o limite de quando tende a zero. Esse é um limite conhecido e é igual a ; o segundo limite nos dá a , que vai para o infinito; por fim o último limite nos revela o resultado , indo para o infinito também. Logo:
Resposta
O limite não existe!
Exercícios de Livros Relacionados
a) Se uma partícula se move ao longo de uma linha reta, o que você pode dizer sobre seu vetor aceleração?b) Se uma partícula se move com velocidade constante ao longo de uma curva, o que você pode diz
Uma curva circular de raio R em uma autoestrada é inclinada em um ângulo de θ de modo que um carro possa passa pela curva sem derrapar quando não existe atrito entre a estrada e os pneus. A perda de a
Uma partícula P move-se com velocidade angular constante ω em torno de um círculo com centro na origem e raio R . A partícula é considerada em movimento circular uniforme. Suponha que o movimento seja
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = ⟨ t 2 + 1 , t 3 , t 2 - 1 ⟩
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t = t 2i + 2 tj + ln tk