Seja
- Mostre que
- Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região sombreada em torno do eixo y na figura a seguir:
Passo 1
- Temos como logo,
Simplificamos e ficamos como variado no intervalo , desde que , temos .
Passo 2
Estamos diante do método da casca cilíndrica, ou seja, podemos integrar de a e obteremos o volume fazendo:
Substituindo pelos dados fornecidos, temos: