Enunciado

  1. Seja F um subconjunto do I R 2 . Dizemos que F é um conjunto fechado se o conjunto de todos os ( x , y ) não-pertencentes a F for aberto. Verifique quais dos conjuntos a seguir são fechados.

c)   x , y ∈ I R 2 |   x   e   y   i n t e i r o s  

Passo 1

Graficamente, essa função ficaria,

Como não tem pontilhado, o conjunto não é aberto, ou seja, o conjunto é fechado.

Resposta

É fechado.

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Seja f x , y =x 2 e 3 x y .(a) Calcule f 2,0 .(b) Determine o domínio de f .(c) Determine a imagem de f .
Seja g x , y , z = l n ⁡ ( 25 - x 2 - y 2 - z 2 ) .(a) Calcule g 2 ,- 2 ,4 .(b) Determine o domínio de g .(c) Determine a imagem de g .
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.b) x , y ∈ I R 2xeyi n t e i r o s }
Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . f) x , y ∈ I R 2x + y3ex 2 + y 216 }
Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.c) 1 n , 1 |n ≠ 0n a t u r a l