Enunciado

  1. Seja F um subconjunto do I R 2 . Dizemos que F é um conjunto fechado se o conjunto de todos os ( x , y ) não-pertencentes a F for aberto. Verifique quais dos conjuntos a seguir são fechados.

g)   x , y ∈ I R 2   x = 1 ,   1 ≤ y < 3 }

Passo 1

Graficamente,

Como há pontilhados, o conjunto não é fechado.

Resposta

Não é fechado.

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Suponha que uma curva seja dada pela equação paramétrica x = f ( t ) y = g ( t ) Onde a imagem de f é ( 1,4 ) e a imagem de g é ( 2,3 ) . O que você pode fizer sobre a curva?
Seja f x , y , z =e z - x 2 - y 2 .(a) Calcule f 2 ,- 1 ,6 .(b) Determine o domínio de f .(c) Determine a imagem de f .
Seja f x , y = ln ⁡ x +y - 1 .(a) Calcule f 1,1 .(b) Calcule f e , 1 .(c) Determine e esboce o domínio de f .(d) Determine a imagem de f .
Determine e esboce o domínio da função f x , y = 1 + x - y 2 . Qual é a imagem de f ?
As alturas de onda h em mar aberto dependem da velocidade v do vento e do tempo t que o vento tem soprado a essa velocidade. Os valores da função h = f v , t , td estão registrados nos pés na Tabela 4