Sejam dois campos vetoriais e um campo escalar. Em cada caso, faça hipóteses adequadas sobre e prove. (suponha ):
d)
Passo 1
Estamos supondo e vamos partir da hipótese de que as componentes e admitam derivadas parciais.
Vamos montar o rotacional da função :
E aí pela regra da cadeia isso equivale a...
Passo 2
Vamos reagrupar isso...
E isso é o equivalente a:
E isso é:
E pronto!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)