Sejam e dois vetores . Definimos o produto vetorial de por , que se indica , por
Onde , e . Verifique que
é ortogonal a e a .
Passo 1
Para provarmos que dois vetores são ortogonais, usamos o produto escalar, se for é porque são ortogonais.
Então, testando primeiramente
Podemos ver que para cada termo positivo temos um termo negativo igual, cancelando e restando
Passo 2
Seguindo a mesma lógica para
Da mesma forma, todos os termos de cancelam e
E podemos concluir que é ortogonal a e a .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)