Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 11d
Sejam , , e . Expressa cada uma das funções como função composta envolvendo uma ou mais funções de , , e .
Passo 1
Esta questão vai direto ao ponto: devemos fazer composições de funções para obter a função dada. Este tipo de análise pode ser muito complicado a depender das funções dadas. O procedimento que devemos adotar é analisar o que tem de semelhante na função dada com as nossas funções base. Ao percebermos semelhanças, basta fazer a composição.
Passo 2
A função nada mais é que . Desta forma, devemos ter a função presente na composição. E não só isto! A função deve ser composta com ela mesma. Isto é:
O qual é a função dada na questão.
Resposta
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Encontre f ∘ g ∘ h . f x = t g x , g x = x x - 1 e h x =x 3
Expresse a função na forma f ∘ g F x = 2 x + x 2 4
Encontre f ∘ g ∘ h . f x = 3 x - 2 g x = s e n xeh x = x 2
Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h R x = x - 1
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função f x = - 1 , s e x ≤ - 1 3 x + 2 ,s e x1 7 - 2 x ,s ex ≥ 1