Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 1
Sejam um intervalo, uma função contínua em e tal que para todo no interior de onde é um real fixo. Prove que quisquer que sejam em
Passo 1
Pelo teorema do valor intermediário:
Se for contínua em e derivável em , então existirá pelo menos um em tal que
Ou seja:
Passo 2
Como nos foi dito que então, tomando x e y como extremos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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O inverso do teorema de Rolle não é válido. Dê um exemplo de uma função para a qual a conclusão do teorema de Rolle é verdadeira e para a qual (a) a condição (i) não está satisfeita, mas as condições
Verifique que a função satisfaz as três hipóteses do Teorema de Rolle no intervalo dado. Então, encontre todos os números c que satisfazem à conclusão do Teorema de Rolle. f x = 5 - 12 x + 3 x 2 ,[ 1,