Sejam f(x, y) = x^3 + y^3 - x^2 + 4y e P₁(x, y) o polinômio de Taylor de ordem 1 de f em volta de (1,1).

b) Avalie o erro que se comete na aproximação do item a).

(Sugestão. Utilize o Exercício 3.)

Passo 1

Nessa letra b temos o seguinte:

Usando os dados do problema 3, temos a equação do erro:

E ( x , y ) < 7 ( x - 1 ) 2 + 6 ( y - 1 ) 2

7 ( 1.001 - 1 ) 2 + 6 ( 0.99 - 1 ) 2

7 × 1 0 - 6 + 6 × 1 0 - 4 = 1 0 - 3 ( 0.7 × 1 0 - 2 + 0 . 6 ) < 1 0 - 3

Chegando à conclusão de que o erro será menor que 1 0 - 3

Resposta

O erro será menor que 1 0 - 3

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