Sejam f(t) = a\*t + b\*t^2 e g(t) = t\*i + sen(t)\*j + cos(t)\*k , com a = i + j e b = 2i - j; 0 <= t <= 2pi . Calcular:

(b) f(t) \* g(t)

Passo 1

Galera, vamos começar definindo quem é f ( t ) primeiro. Vamos substituir os valores de a e b :

f t = i → + j → t + 2 i → - j → t 2

f t = 2 t 2 + t i → + t - t 2 j → + 0 k →

Assim, f → t ⋅ g → ( t ) é igual a:

f → t ⋅ g → t = 2 t 2 + t t + t - t 2 sen ⁡ t + ( 0 ) ( cos ⁡ t )

f → t ⋅ g → t = 2 t 3 + t 2 t sen ⁡ t - t 2 sen ⁡ t

f → t ⋅ g → t = 2 t 3 + t 2 + t - t 2 sen ⁡ t

Resposta

O resultado é:

f → t ⋅ g → t = 2 t 3 + t 2 + t - t 2 sen ⁡ t

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