Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 49
Determine , onde , e .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado nos deu a seguinte função:
Onde:
Assim, queremos determinar a derivada de em .
Para isso, vamos utilizar o seguinte teorema:
Suponha que e sejam funções vetoriais diferenciáveis, c um escalar e f uma função real. Então,
Passo 2
Sabemos que
Então, fazendo , temos:
Agora, precisamos calcular . Aplicando a regra da potência, temos:
E, assim, fazendo :
Passo 3
Ok, agora podemos substituir na formulina:
Isso implica que
Resposta
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