Encontre o ponto na curva de , , em que a reta tangente é paralela ao plano .

Olá, meu queridíssimo amigo. Vamos resolver juntos essa atividade.

Temos a curva

E queremos descobrir o ponto dessa curva parametrizada, em que a reta tangente a essa curva, é paralela ao plano:

A linha tangente à curva é paralela ao plano quando o vetor tangente da curva é ortogonal ao vetor normal do plano.

A normal a um plano de equação:

É:

Então para o nosso caso temos que a normal para o plano que nos foi dado é:

Assim é necessário que:

Isso é, o produto escalar entre a derivada do nosso vetor e a normal do plano devem ser nulos.