Sejam f(t) = a(t) + b(t^2) e g(t) = t * i + sen(t) * j + cos(t) * k , com a → = i → + j → e b = 2i - j; 0 <= t <= 2pi . Calcular:

  1. f(t) + g(t)

Passo 1

Galera, vamos começar definindo quem é f ( t ) primeiro. Vamos substituir os valores de a e b :

f (t) = (vec i + vec j) t + (2 vec i - vec j) t^2

f (t) = (2 t^2 + t) vec i + ( t - t^2 ) vec j

Assim, vec f (t) + vec g ( t ) é igual a:

vec f (t) + vec g (t) = (2 t^2 + t) vec i + (t - t^2) vec j + t vec i + s e n t vec j + cos t vec k

vec f (t) + vec g (t) = (2 t^2 + t + t) vec i + (sen t + t - t^2) vec j + cos t vec k

vec f (t) + vec g (t) = (2 t^2 + 2 t) vec i + (sen t + t - t^2) vec j + cos t vec k

Resposta

O resultado é:

vec f (t) + vec g (t) = (2 t^2 + 2 t) vec i + (sen t + t - t^2) vec j + cos t vec k

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