Sejam , e vetores do . Dizemos que , e são linearmente independentes se, quaisquer que sejam os reais e , se , então . Prove que , e são linearmente independentes se e somente se .
Passo 1
Se , podemos assumir que:
Passo 2
Assim, caímos em um sistema linear homogêneo:
Esse sistema aceita solução trivial , se e somente se,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)