Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.1 - Ex. 1

(a) O que é uma sequência?

(b) O que significa dizer que ?

(c) O que significa dizer que ?

Passo 1

(a) Uma sequência, galera, é uma lista de números escritos em uma determinada ordem. Por exemplo,

é uma sequência, e

é uma outra sequência, ambas infinitas.

Passo 2

(b) A gente diz que é o número que está na -ésima posição da sequência. Então, se a gente toma o limite de quando , estamos querendo saber se essa sequência está tendendo a algum número, se ela converge para algum número. Nesse caso, , então a sequência converge para .

Passo 3

(c) Aqui, o limite é , então isso significa que a sequência não converge para nenhum número, na verdade, os números vão se tornando cada vez maiores. Dizemos que a sequência diverge.